Vortrag Eva

Eine Vielzahl von Phänomenen lassen sich durch Differentialgleichungen beschreiben: die Navier-Stokes-Gleichung zur Modellierung des Strömungsverhaltens von newtonschen Fluiden, die Boussinesq-Gleichung für Wellenausbreitung im flachen Wasser oder die Duffing-Gleichung zur Beschreibung von Feder-Dämpfer-Systemen. Eine Vielzahl solcher physikalischer Systeme und somit auch ihre Differentialgleichungen weißen klar ersichtlich deterministisches Verhalten auf und die Ergebnisse sind in Versuchen reproduzierbar. Einige Phänomene lassen sich durch stochastische Modelle abbilden, beispielsweise der Straßenverkehr durch das Nagel-Schreckenberg-Modell. Im Gegensatz zu deterministischen dynamischen Systemen lässt sich hier nicht mit Sicherheit sagen, welche Zustände das System annehmen wird.

In der Gruppe der deterministischen Modelle weisen einige Systeme ein sehr besonderes Verhalten auf. Es ist experimentell nicht reproduzierbar und auf lange Zeit scheint es nicht vorhersagbar, dennoch unterliegt das System deterministischen Regeln. Diese Systeme sind Gegenstand der Chaosforschung und werden in dem Vortrag näher betrachtet.

Nach einer kurzen Einführung dynamisches Systeme mit Hilfe des mathematischen Pendels konzentriert sich der Vortrag auf chaotische Systeme. Die Begriffe Farn, Feigenbaum und Schmetterling werden erläutert und die objektive Schönheit des Chaos herausgestellt. (Wer das nicht schön findet, kann sich in der Hackordnung gerne bei den Mechanik-Professoren einordnen, die Begriffe wie „Tensor“ falsch nutzen. Und mit bei meine ich unter!)